＞１０％を１０回だからもうとっくに100％を超えてるはずなんですが・・・。

計算するとこうなります。

１回でツモる確率：100-100*0.9＝１０％
２回でツモる確率：100-100*0.9*0.9=１９％
３回でツモる確率：２７％
４回でツモる確率：３５％
５回でツモる確率：４１％
６回でツモる確率：４７％
７回でツモる確率：５２％
８回でツモる確率：５７％
９回でツモる確率：６２％
１０回でツモる確率：100-100*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9=６５％

ということで１０％を１０回でまだ６５％です。