こんにちは、はじめまして。

はい、何もしなくても自動で産出されるようになっています。
元々は資源採掘コマンドを手動で実行しないと採掘は行われなかったのですが、後に6ターンごとに自動で採掘が行われる機能が実装されました。
そのため、現在は資源採掘コマンドを手動で入力して実行することはほとんどないと考えてもらって大丈夫です。

炭鉱もウラン鉱も同じ燃料を産出するものですが、ウラン鉱の方が多量の燃料を産出することができます(ただし、ウラン鉱は鉱脈探査成功率が低いため、鉱山の開発・整備に多額の投資が必要となる可能性があります)。
国家の財政に余裕ができてきたら、ウラン鉱に移行すると良いでしょう。