＞次に総理大臣という職ですが、これは王様や大統領などの一番えらい人から、仕事を任されている人です。
＞日本でいえば天皇が一番えらい人（＝国家元首）ですが、天皇は実際の仕事をせず、総理大臣が仕事をしています。
＞共和国であっても大統領と総理大臣の両方がいて、大統領はほぼ実際の仕事をしない事はよくあります。
天皇がいなくなってしまって総理大臣が今一番偉い人なんですがこの場合はどうすればいいんでしょうか？

＞共和国なのに天皇と名乗った
＞上にも書いた通り、天皇と名乗るならプロシャ帝国が一番良かったでしょう。
プロシャ帝国にした方がいいならそうします。

＞天皇と大統領の違いを分かっていなかった
つまり天皇や王は大統領になれないということでよろしいでしょうか？

＞突然いなくなった
＞国家元首が突然いなくなったら、クーデター（政府の中の誰かや軍隊が反乱を起こす事）が起こったと考えるのが普通です。
そうなのですか。でも設定やコメント欄で表明した通り、天皇が行方不明になったのは旅にでたということになっています。